С 1974 года решением Правительства и Министерства культуры СССР в 20 училищах разных городов России были открыты эстрадные отделения.
В Москве эстрадно-джазовое отделение было открыто на базе Музыкального училища имени Гнесиных. Заведовали инструментальным отделением народный артист России Игорь Бриль, затем Михаил Ковалевский; вокальным отделением – заслуженный работник культуры РФ Наталья Андрианова, а затем – заслуженный работник культуры Владимир Хачатуров.
Бывший в то время директор Музыкального училища имени Октябрьской революции Евгений Мухин, ставший после директором Музыкального училища имени Гнесиных, объединил два эстрадных отделения в одно в здании бывшего музыкального училища имени Октябрьской революции (ул. Большая Ордынка, д. 27/6), сделав его большим, развитым эстрадно-джазовым отделением Гнесинского училища и главным методическим центром эстрадно-джазового образования в России. Здесь формировались и разрабатывались методики, учебные планы и программы эстрадно-джазового обучения по всем предметам специальности, обобщался необходимый зарубежный опыт.
Приказом Правительства РФ и Министра культуры Сидорова Евгения Юрьевича с 1994 года образовалось Государственное музыкальное училище эстрадного и джазового искусства – отдельное, единственное в России специализированное учебное заведение эстрадно-джазового профиля (в масштабном отличии от небольших эстрадных отделений музыкальных училищ и кафедр в высших учебных заведениях того времени).
В организации ГМУЭДИ активное участие приняла эстрадно-джазовая секция Союза композиторов РФ, ее председатель – народный артист РФ Юрий Саульский и члены композиторской секции: народные артисты РФ, заслуженные деятели искусств РФ – Анатолий Кролл, Герман Лукьянов, Николай Левиновский, Юрий Чугунов, Игорь Бриль, Юрий Маркин и др. Активную поддержку событиям оказал композитор, народный артист СССР, лауреат государственных премий Андрей Яковлевич Эшпай.
Главную роль в организации учебного процесса, в разработке учебных планов и учебных программ по различным специальностям (совместно с методическим кабинетом музыкальных учебных заведений России) для нового училища сыграла начальник отдела музыкального образования Министерства культуры РФ, заслуженный деятель искусств РФ, кандидат педагогических наук, профессор Галина Васильевна Маяровская (в настоящее время – президент Российской академии музыки имени Гнесиных).
Бессменным директором училища с 1994 года является заслуженный деятель искусств, кандидат педагогических наук, профессор Казунина Ирина Вадимовна.
В целях оптимизации структуры подведомственных учреждений Министерства культуры РФ, в 2019 году было решено реорганизовать Государственное музыкальное училище эстрадного и джазового искусства и Российскую академию музыки имени Гнесиных. Таким образом, ГМУЭДИ на сегодняшний день является структурным подразделением РАМ имени Гнесиных и носит название Музыкальное училище эстрадного и джазового искусства.
С истоков эстрадно-джазового образования в России, училище – настоящая кузница высокопрофессиональных музыкантов-инструменталистов, исполнителей и вокалистов. Многие из них стали знаменитыми музыкантами российского и мирового уровня.
Студенты-инструменталисты и вокалисты училища традиционно участвовали и участвуют в конкурсах, концертах и фестивалях, организованными эстрадной секцией композиторов Москвы, в частности МДА (Московским джазовым ангажементом) Юрия Саульского, многочисленных российских и международных джазовых фестивалях (Латвия, Испания, Швеция и т.д.), выступают на сценах джазовых клубов с иностранными музыкантами, награждаются званиями лауреатов («Гнесин-джаз», телевизионный конкурс «Большой джаз», «Джаз в Архангельске», «Рояль в Джазе», и др.). Все студенты во время учебы обязательно проходят школу концертных выступлений разного уровня, готовя себя к дальнейшей активной концертно-исполнительской деятельности по окончанию училища.
В настоящее время традиция концертных выступлений продолжается.
Среди выпускников училища участники популярных эстрадных групп, а также известные исполнители и музыканты — И. Отиева, Ю. Началова, С. Пьеха, А. Воробьев, И. Фармаковский, К. Кельми, О. Кормухина, С. Пенкин, Б. Козлов, А. Бриль, Д. Бриль, А. Ревнюк, Ю. Нугманов, А. Севидов, А. Круглов, С. Головня, К. Сафьянов, М. Насыров, С. Коротеева, певица Линда, Д. Гурцкая, П. Ростова, Я. Окунь, Л. Кушнир, певица Жасмин, Т. Контридзе, участники телепроектов «Фабрика звёзд», «Голос», «Ну-ка все вместе», «Звезда», ведущие солисты мюзикла «Метро», «Нотр-Дам-де-Пари», «Ромео и Джульетта», «Дракула», «Иствикские ведьмы» и др.