С 1974 года решением Правительства и Министерства культуры СССР в 20 училищах разных городов России были открыты эстрадные отделения.
В Москве эстрадно-джазовое отделение было открыто на базе музыкального училища им. Гнесиных. Заведовали в то время инструментальным отделением Народный артист России – Игорь Бриль, затем Михаил Ковалевский; вокальным отделением – Заслуженный работник культуры РФ Наталья Андрианова, а затем – заслуженный работник культуры – Владимир Хачатуров.
Бывший в то время директор Музыкального училища им. Октябрьской революции Евгений Мухин, ставший после директором музыкального училища им. Гнесиных, объединил два эстрадных отделения в одно, в здании бывшего музыкального училища им. Октябрьской революции (ул. Большая Ордынка, д. 27/6), где оно находится и поныне, сделав его большим, развитым эстрадно-джазовым отделением Гнесинского училища и главным методическим центром эстрадно-джазового образования в России, где формировались и разрабатывались методики, учебные планы и программы эстрадно-джазового обучения по всем предметам специальности, и обобщался необходимый зарубежный опыт.
Приказом Правительства РФ и Министра культуры Сидорова Евгения Юрьевича с 1994 года образовалось Государственное музыкальное училище эстрадного и джазового искусства – отдельное, единственное в России специализированное учебное заведение эстрадно-джазового профиля (в масштабном отличии от небольших эстрадных отделений музыкальных училищ и кафедр в Высших учебных заведениях на то время).
В организации ГМУЭДИ активное участие приняла эстрадно-джазовая секция Союза композиторов РФ, её председатель – Народный артист РФ Юрий Саульский и члены композиторской секции: Народные артисты РФ, Заслуженные деятели искусств РФ – Анатолий Кролл, Герман Лукьянов, Николай Левиновский, Юрий Чугунов, Игорь Бриль, Юрий Маркин и др. Активную поддержку событиям оказал композитор, народный артист СССР, лауреат гос. премий Андрей Яковлевич Эшпай.
Главную роль в организации учебного процесса, в разработке учебных планов и учебных программ по различным специальностям (совместно с методическим кабинетом музыкальных учебных заведений России) для нового училища сыграла начальник отдела музыкального образования Министерства культуры РФ, Заслуженный деятель искусств РФ, кандидат педагогических наук, профессор – Галина Васильевна Маяровская (в настоящее время – президент Российской академии музыки имени Гнесиных).
Бессменным директором училища с 1994 года является Заслуженный деятель искусств, кандидат педагогических наук, профессор Казунина Ирина Вадимовна.
В целях оптимизации структуры подведомственных учреждений Министерства культуры РФ, в 2019 году было решено реорганизовать Государственное музыкальное училище эстрадного и джазового искусства и Российскую академию музыки имени Гнесиных. Таким образом, ГМУЭДИ на сегодняшний день является структурным подразделением РАМ имени Гнесиных и носит название Музыкальное училище эстрадного и джазового искусства.
С истоков эстрадно-джазового образования в России, училище – настоящая кузница высокопрофессиональных музыкантов-инструменталистов, исполнителей и вокалистов. Многие из них стали знаменитыми музыкантами российского и мирового уровня.
Студенты-инструменталисты и вокалисты училища традиционно участвовали и участвуют в конкурсах, концертах и фестивалях, организованными эстрадной секцией композиторов Москвы, в частности МДА (Московским джазовым ангажементом) Юрия Саульского, многочисленных российских и международных джазовых фестивалях (Латвия, Испания, Швеция и т.д.), выступают на сценах джазовых клубов с иностранными музыкантами, награждаются званиями лауреатов («Гнесин-джаз», телевизионный конкурс «Большой джаз», «Джаз в Архангельске», «Рояль в Джазе», и др.). Все студенты во время учебы обязательно проходят школу концертных выступлений разного уровня, готовя себя к дальнейшей активной концертно-исполнительской деятельности по окончанию училища.
В настоящее время традиция концертных выступлений продолжается.
Среди выпускников училища − участники популярных эстрадных групп, а также известные исполнители и музыканты — И. Отиева, Ю. Началова, С. Пьеха, А. Воробьев, И. Фармаковский, К. Кельми, О. Кормухина, С. Пенкин, Б. Козлов, А. Бриль, Д. Бриль, А. Ревнюк, Ю. Нугманов, А. Севидов, А. Круглов, С. Головня, К. Сафьянов, М. Насыров, С. Коротеева, певица Линда, Д. Гурцкая, П. Ростова, Я. Окунь, Л. Кушнир, певица Жасмин, Т. Контридзе, участники телепроектов «Фабрика звёзд», «Голос», «Ну-ка все вместе», «Звезда», ведущие солисты мюзикла «Метро», «Нотр-Дам-де-Пари», «Ромео и Джульетта», «Дракула», «Иствикские ведьмы» и др.