Музей расположен в квартире, где сохранены прижизненная обстановка, архив и библиотека Елены Фабиановны Гнесиной (1874-1967).
В течение 72(!) лет Ел.Ф.Гнесина возглавляла созданный замечательной семьей Гнесиных, пятью сестрами и братом Михаилом, комплекс музыкальных учебных заведений, носящий их имя. В экспозициях и фондах музея отражена история русской музыки, музыкального образования и педагогики, российской культуры.
Музей открыт в 1970 году, на данный момент его фонды насчитывают более 20 тысяч единиц хранения. В музее регулярно проходят экскурсии, творческие собрания (их состоялось более двухсот), концерты, лекции и конференции. Каждый год 15 февраля – в годовщину открытия учебных заведений имени Гнесиных в музее проводятся «Гнесинские чтения». Музей занимается публикацией материалов своих фондов в сериях сборников «Записки мемориального музея-квартиры Ел.Ф.Гнесиной» и «Гнесинский исторический сборник», также выпускаются отдельные издания.