Алексей Владимирович Кудря родился в 1982 году в Москве в семье профессиональных музыкантов. Его отец Владимир Кудря – профессор Российской академии музыки имени Гнесиных, флейтист и дирижер.
Алексей с отличием окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу имени Гнесиных по классу флейты М. А. Чепуриной, в 2004 году – оркестровый факультет Российской академии музыки имени Гнесиных по классу флейты и симфонического дирижирования, и одновременно Музыкальное училище им. С. С. Прокофьева по классу академического вокала, в 2006 году – аспирантуру Российской академии музыки имени Гнесиных по классу флейты. 2005-2006 гг. – стажировка в Центре оперного пения Галины Вишневской. В 2015 году ассистентуру-стажировку оперно-симфонического дирижирования МГГУ.
С 2000 преподавал флейту в Московской детской музыкальной школе им. Бетховена и ДМШ им. Танеева, в Первом музыкальном кадетском корпусе им. А. Александрова. В настоящее время ведет класс флейты в музыкальной школе Российской академии музыки имени Гнесиных. Алексей Владимирович Кудря, имея общий преподавательский стаж более 15 лет, творчески сочетает требования профессионализма и индивидуальный подход к каждому ученику. Активно использует собственные инструментовки и переложения в работе с учениками. В качестве члена жюри участвует во многих профессиональных музыкальных конкурсах страны, а также постоянно приглашается с мастер-классами в учебные заведения регионов России, в том числе в рамках Национального проекта «Культура».
Среди его учеников лауреаты всероссийских и международных конкурсов:
Алексей Кудря ведет активную концертную деятельность, постоянно расширяя свой исполнительский репертуар и находясь в курсе современных методических разработок и нового флейтового концертного и педагогического репертуара. Является первым исполнителем в России Сонаты для флейты и ф-но американского композитора Роберта Мучинского, первым исполнителем в Москве Сонаты для флейты и ф-но Юрия Корнакова. Как концертный исполнитель сотрудничал с оркестром Государственной капеллы им. М. И. Глинки (Санкт-Петербург), Государственным симфоническим оркестром под управлением В. Понькина, Государственным симфоническим оркестром Ульяновской филармонии, камерными оркестрами «Cantus firmus» и «Musica Viva», Государственным филармоническим оркестором Якутии, Московским концертным оркестром, Большим симфоническим оркестром под управлением Владимира Федосеева. Алексей Кудря неоднократно выступал в совместных проектах с прославленными музыкантами и дирижерами – Риккардо Мути, Альберто Дзедда, Маурицио Бенини, Дианой Дамрау, Рене Якобсом, Пласидо Доминго и многими другими.
В числе наград и званий: