Режиссер.
В 1976 году окончила режиссерский факультет ГИТИСа им. А. В. Луначарского (курс народного артиста СССР, профессора Б. И. Равенских), в 1980 году — аспирантуру по кафедре режиссуры ГИТИСа.
С 1980 года работает на кафедре оперной подготовки РАМ имени Гнесиных — преподаватель актерского мастерства, оперной подготовки и сценического движения. За эти годы воспитала не один десяток оперных артистов, которые с большим успехом работают в оперных театрах России, ближнего и дальнего зарубежья.
Е. В. Бабичева — режиссер следующих спектаклей оперной студии РАМ имени Гнесиных: «Тайный брак» Д. Чимарозы, «Говорящий портрет» А. Гретри, «Дон Паскуале» Г. Доницетти, «Травиата» Дж. Верди, «Богема» Дж. Пуччини, «Евгений Онегин» и «Пиковая дама» П. Чайковского, «Севильский цирюльник» Дж. Россини, «Свадьба Фигаро» В. А. Моцарта и др.
Профессионализм режиссера и педагога востребован Международным благотворительным фондом В. Спивакова, где на протяжении нескольких лет Е. В. Бабичева является консультантом по работе с талантливыми детьми-музыкантами.
Е. В. Бабичева была автором и ведущей концертов абонементного цикла для детей и взрослых «Музыка на Поварской».
Ее часто можно видеть на сцене рядом со своими студентами, где она не только режиссер, а коллега — участница спектаклей оперной студии, в которых читает русскую поэзию.