Исполнитель (фортепиано), педагог, музыкально-общественный деятель.
Родилась в Москве в семье музыкантов. Воспитанница ССМШ и ГМПИ (ныне — РАМ) имени Гнесиных, где ее учителями были выдающиеся педагоги и исполнители: В. В. Листова, Г. Г. Нейгауз, А. Д. Готлиб, Б. М. Берлин, Е. М. Славинская, Л. Е. Брумберг. Будучи студенткой 4 курса института, начала работать концертмейстером на кафедрах скрипки и альта ГМУ (ныне — Колледж) и ГМПИ (ныне — РАМ) имени Гнесиных.
После окончания с отличием института в 1964 году была приглашена на педагогическую работу в ГМПИ—РАМ имени Гнесиных на кафедру камерного ансамбля.
За годы работы в ВУЗе профессор И. М. Анастасьева подготовила более 300 молодых специалистов, многие из которых преподают в ведущих высших и средних музыкальных учебных заведениях, являются концертными исполнителями, руководителями ансамблевых коллективов в стране и за рубежом. Среди ее учеников — талантливые музыканты, отмеченные почетными артистическими званиями, лауреаты международных конкурсов.
С 1985 по 2000 год И. М. Анастасьева — проректор по учебной работе ГМПИ—РАМ имени Гнесиных.
Более 30 лет И. М. Анастасьева занималась активной исполнительской деятельностью. Она отмечена почетным званием «Заслуженная артистка РСФСР» (1984 год).
Важную роль в ее становлении как музыканта—ансамблиста сыграли совместные концертные выступления с выдающимся виолончелистом современности М. Л. Ростроповичем.
В стране и за рубежом И. М. Анастасьева гастролировала с известными инструменталистами: Ф. Лузановым, В. Тонха, К. Георгиан, В. Сараджяном, М. Майским, М. Монигетти, Т. Ременниковой, А. Киселевым и многими другими.
С ее участием записаны фирмой «Мелодия» диски грамзаписи, компакт-диски, более 30 произведений записаны в фонды Гостелерадио. Издательство «Музыка» выпустило под редакцией И. М. Анастасьевой учебные пособия общим объемом свыше 50 печатных листов, в том числе 9 выпусков «Хрестоматии фортепианных ансамблей». Издательство «Классика XXI век» в 2009 году включило в сборник «Хрестоматия по фортепианному ансамблю» одно из ее переложений произведений Ф. Шуберта для фортепиано в 4 руки.
И. М. Анастасьева — автор программы «Камерный ансамбль» для высших музыкальных учебных заведений по специальности «Инструментальное исполнительство» (г. Тамбов, 2006).
Многие годы И. М. Анастасьева является участником различных музыкальных собраний, конференций и семинаров, проводит мастер-классы в стране и за рубежом (в США, Великобритании, Финляндии, Венгрии, Польше, странах Балтии и др.). Неоднократно принимала участие в работе жюри международных, республиканских и региональных конкурсов камерных ансамблей, например: Международный конкурс камерных ансамблей им. С. И. Танеева (г. Калуга), Международный молодежный конкурс камерных ансамблей имени Гнесиных (г. Новомосковск), региональные конкурсы в городах Белгороде, Тамбове, Волгограде.
В 2004 году И. М. Анастасьева — в числе лауреатов премии общественного фонда «Русское исполнительское искусство».
С 2000 года — член попечительского Совета благотворительного фонда поддержки творческих инициатив «Лир»; принимает активное участие в проведении конкурсов и фестивалей, летних курсов, концертов на различных площадках Москвы и других городов России.
