В. Е. Зажигин родился в 1947 году.
В 1971 году окончил факультет народных инструментов ГМПИ (ныне — РАМ) имени Гнесиных, где его наставником стал выдающийся исполнитель и педагог, народный артист СССР, лауреат Государственной премии, профессор П. И. Нечепоренко. Под его руководством В. Е. Зажигин в 1976 году окончил ассистентуру-стажировку.
В 1968 году В. Е. Зажигин становится лауреатом Всероссийского конкурса исполнителей на народных инструментах среди студентов музыкальных вузов, а в 1974 году — лауреатом Всесоюзного фестиваля советской молодежи.
В 1977 году В. Е. Зажигина приглашают на кафедру народных инструментов ГМПИ имени Гнесиных.
В 1979 году он становится победителем II Всероссийского конкурса исполнителей на народных инструментах (Ленинград, совместно с Ш. Амировым).
Многие годы В. Е. Зажигин играет в ансамбле со своим постоянным аккомпаниатором Л. С. Готлиб. Дуэт гастролировал во многих городах России и за рубежом: Япония, Чехия, Германия, США, Швеция, Франция, Италия, Англия, Норвегия, Южная Корея, Эквадор, Китай и др.
В. Е. Зажигин постоянно работает членом жюри различных конкурсов:
- II Всероссийский конкурс исполнителей на народных инструментах (Тула, 1986);
- VI конкурс исполнителей на народных инструментах и ансамблей, посвященный В. В. Андрееву (Тверь, 2001);
- Международный конкурс исполнителей на народных инструментах «Кубок Севера» (Череповец 1994, 1997, 1999, 2001, 2004, 2006);
- Международный конкурс юных исполнителей на народных инструментах имени В. В. Андреева (Санкт-Петербург, 2004);
- Всероссийский конкурс юных исполнителей на балалайке «Звонкие струны России» (Владимир, 2005);
- V Международный конкурс молодых музыкантов-исполнителей «Музыкальный Владивосток» (2007);
- Всероссийский конкурс юных исполнителей на домре и балалайке «Александр Цыганков приглашает» (Москва, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2021, 2022, 2023, 2024, 2025);
- Всероссийский конкурс мастеров балалайки и домры «Созвездие мастеров» (Москва, 2004, 2006, 2007, 2009, 2010, 2012, 2013, 2014, 2016, 2018, 2020, 2022, 2023, 2024, 2025);
- Международный студенческий конкурс исполнителей на народных инструментах государств-участников СНГ (Москва, с 2013 ежегодно);
- I-IV Всероссийский музыкальный конкурс. Народные инструменты (2012, 2017, 2021, 2025);
- Международный конкурс исполнителей на домре, балалайке и гитаре «Дон Гран-при» (с 2019 по 2024).
Председатель жюри ежегодных молодежных Дельфийских игр в номинации «Балалайка».
В. Е. Зажигин является автором-составителем ряда сборников для балалайки, вышедших в издательстве «Музыка»:
- «Альбом для юношества» (1984);
- «Альбом для детей» (1986);
- «Хрестоматия балалаечника» (1986, 1988);
- «Из репертуара Валерия Зажигина» (2004);
- «Антология литературы для балалайки», (вып. 3, 2021);
- «Антология литературы для балалайки», (вып. 4, 2023);
- «Антология литературы для балалайки», (вып. 5, 2025).