Анатолий Зайченко закончил Российскую академию театрального искусства у народного артиста России, солиста Большого театра, профессора Григорьева А.А. Пять лет проработал в театре «Комише опер» (Берлин).
С 1985 по 1989 был солистом Всероссийского радио. С 1989 – солист Большого театра. Гастролирует за рубежом. Был участником постановки оперы Дж. Верди «Эрнани» в Люцерне (Швейцария); постановки оперы Л.ван Бетховена «Фиделио» в Базеле (партия Флорестана). Как участник постановки выезжал с Мариинским театром на гастроли в Магдебург (Германия), где исполнял партию Лоэнгрина (концертное исполнение).
В октябре 2003 г. принимал участие в гастролях Пражской Государственной оперы в Японии (опера Пуччини «Тоска», дирижер Джорджио Крочи), где его партнершами были Ева Мартон, Мария Гулегина, Анда-Луиза Богза.
Участник многих фестивалей в России и за рубежом:
- «Самарская весна» г. Самара;
- Фестиваль им. П.И. Чайковского г. Сыктывкар (Республика Коми);
- «Ария Севера» г. Якутск (Республика Саха-Якутия);
- Фестиваль им. П.И. Чайковского г. Ташкент (Узбекистан);
- Фестиваль, посвященный 150-летию Пуччини г. Ташкент (Узбекистан).
Постоянный участник Международного музыкального фестиваля им. Л.В. Собинова г. Саратов (художественный руководитель и главный дирижер Кочнев Ю.Л.). Был участником фестиваля им. Чайковского в Узбекистане где исполнил партию Германа в опере Чайковского «Пиковая Дама». Много гастролирует за рубежом: в Испании, Италии, Южной Корее, Венгрии, Австрии, Германии, Израиле, Швейцарии, Бельгии, Дании, Китае, Японии, США, по странам Центральной и Латинской Америки и т.д. Помимо Большого театра, сотрудничает с московским театром «Новая опера» и Московским музыкальным театром им. Станиславского и Немировича-Данченко.
Работал с такими выдающимися дирижёрами, как Александр Лазарев, Марк Эрмлер, Фуат Мансуров, Альгис Жюрайтис, Владимир Юровский, Одиссей Димитриади, Геннадий Рождественский, Мстислав Ростропович, Валерий Гергиев, Джорджио Крочи (Италия) и Икуо Ямамото (Япония). Анатолий Зайченко записал большое количество произведений на Российском радио (в т.ч. Симфоническую поэму Ф.Листа «Фауст», дирижер нар. арт. России С.И. Политиков), а также на радио и телевидении (KBS) Южной Кореи.
Анатолий Зайченко выпустил 2 диска:
- Анатолий Зайченко и Ли Джи Юн (сопрано, Южная Корея), 1999 г.;
- Анатолий Зайченко и Хитоми Сомата (сопрано, Япония), 2003 г.