Лауреат Государственной премии им. М.И.Глинки, лауреат международных и всероссийских конкурсов, действительный член Петровской академии наук и искусств (С.-Петербург), профессор.
Родился в 1943 г. в Москве.
В 1962 г. окончил Музыкальное училище при Московской государственной консерватории (занимался по композиции у А.И. Пирумова, по виолончели — у А.Н. Егорова), в 1967 г. — МГК им.П.И.Чайковского по классу композиции А.И.Хачатуряна, в 1969 г. под его руководством аспирантуру. С 1967 г. К.Е. Волков — редактор редакции музыкального театра и симфонической музыки Издательства «Советский композитор». С 1969 г. – преподаватель кафедры теории и композиции Государственного музыкально-педагогического института им. Гнесиных, с 1970 г. – также кафедры инструментовки Московской государственной консерватории.
С 1975 г. по 1989 г. избирался в Секретариат Союза композиторов России, был первым заместителем Председателя Правления СК России.
В 1989 г. был приглашен ректором ГМПИ им. Гнесиных С.М. Колобковым на должность заведующего кафедрой композиции и инструментовки.
Сочинения: Оперы — «Мужицкий сказ» (Москва, телевидение, 1972, Берлин, Дессау, сценическая премьера, 1975); «Всадник, скачущий впереди» – Театр Наталии Сац, 1977 ; «Живи и помни» (Берлин – Высшая школа музыки им. Х.Эйслера и телевидение, Айслебен, Дессау, Москва – Камерный музыкальный театр Б.Покровского) 1979 – 1984 (две редакции); «Теркин, Теркин…» 1984; «Страсти лейтенанта Сошнина» («Печальный детектив») 1986; Балет – «Доктор Живаго», 1994-1996 (постан. Де Мойн – США, Варна – Болгария); для оркестра – 2 симфонии ( для меццо-сопрано и оркестра, слова русские народные (1969), Памяти Н.Я. Мясковского (1971); Симфониетта для оркестра и 2 баянов (1965); Увертюра «Праздник» (1968).
Концерт (для большого симфонического оркестра, 1975); Концерты с оркестром – для скрипки и виолончели (1967), баяна (1972), Двойной концерт для сопрано, виолончели и малого симфонического оркестра (1973); Концерт-картина «Андрей Рублев» для квинтета духовых инструментов с оркестром (1970); «Владимирский триптих» для камерного оркестра (1982); Концерт для квартета арф и малого орк.(1988); Концерт для домры и малого симф. орк. (2002); для оркестра русских народных инструментов – сюита «Плывет лебедь»(1972).
Триада сюит о Москве – «Русские усадебные вальсы», «Дома Москвы», «Бульвары Москвы» (2005); для голоса с оркестром русских народных инструментов – цикл «Ладога», слова В.Семернина (1971); для виолончели, органа и клавесина – Соната – диптих (1971).
Для виолончели и органа – Вторая соната (2003); Сюита для квартета арф «Русские города» (1975); Сонатина для фортепиано (1967); для скрипки и фортепьяно – Сонатина-экспромт /Игорю Ойстраху/ (1971);
Пять сонат для фортепиано 1970 – 2007 (4 и 5 сонаты – I и II места на Международном конкурсе им. Прокофьева. Антология ф-ных сонат русских и советских композиторов XX и XXI вв. в CD);
Четыре сонаты для баяна соло (все опубликованы издательством «Музыка» в «Антологии литературы для баяна» под ред. Ф. Липса (1995 – 2014);
Четыре сонаты для органа (1998 – 2015).
Соната для домры – альт и ф-но (2015); «Складень». Диптих для баяна и органа (2015); «Мать Мария». Дуэт – соната для домры и баяна (2017);
Хоровая музыка – Мистерия «Аввакум» (по «Житию протопопа Аввакума»), Кантаты на стихи Н. Рубцова «Тихая моя Родина…», «Взбегу на холм», «Знамя с Куликова…» (2017); Кантата на строки из «Слова о полку Игореве» – «СЛОВО».
Светские произведения для хора на стихи русских и зарубежных поэтов (1990 – 2017 гг.).
Хоровые произведения на канонические тексты Русской православной церкви (1990 – 2017гг.).
