Начала работу в ГМПИ им. Гнесиных в 1985 г. в качестве преподавателя кафедры гармонии и сольфеджио на исполнительских факультетах. С 1996 года ведет подготовку дипломников и аспирантов на ИТК факультете.
В 1988 году защитила диссертацию на соискание ученой степени кандидата искусствоведения «Критический анализ композиционных методов П. Булеза, К. Штокхаузена, М. Бэббита: к проблеме сравнительного изучения музыкального авангарда 1950-х годов» (научный руководитель: доктор искусствоведения, профессор Н.С. Гуляницкая).
В 2002 году защитила диссертацию на соискание ученой степени доктора искусствоведения «Время и ритм в музыке второй половины XX века: О. Мессиан, К. Штокхаузен, П. Булез, Я. Ксенакис».
С 1999 по 2013 год под руководством Т.В. Цареградской защищено 12 кандидатских диссертаций.
Научно-исследовательская деятельность Т.В. Цареградской представлена различными публикациями (монографии, статьи), учебно-методическими разработками, докладами на всероссийских и международных конференциях. Сфера научных интересов – новейшая музыка в различных проявлениях: от академического авангарда и пост-авангарда до массовой музыкальной культуры. С 2011 года Т.В. Цареградская является членом правления Российского общества теории музыки.
В течение 10 лет (с 2002 по 2012 год) осуществляла сотрудничество с филиалом РАМ им. Гнесиных в г. Ханты-Мансийске, участвовала в работе кафедры гуманитарных и музыкально-теоретических дисциплин, проводила аттестацию Центра искусств для одаренных детей Севера, вела мастер-классы для преподавателей региона по массовой музыкальной культуре, за что получила благодарность от губернатора Ханты-Мансийского АО. В 2004 году в г. Ханты-Мансийск ею была организована конференция по проблемам Болонского процесса в музыкальном образовании.
С 1997 по 2009 год работала в должности заведующего кафедрой современных проблем музыкальной педагогики, образования и культуры.
С 2008 года Т.В. Цареградская является начальником отдела международных связей РАМ им. Гнесиных. За период с 2008 по 2013 год был подготовлен ряд двусторонних договоров с учебными заведениями зарубежных стран, прежде всего европейских, проведены академические обмены студентами, магистрантами, докторантами со странами Европы и СНГ. Участвовала в подготовке переводов на русский язык документов Ассоциации Европейских Консерваторий, обеспечивших базу русскоязычных версий документов по Болонскому процессу. Принимала участие в международной общественной аккредитации дирижерско-хорового факультета РАМ им. Гнесиных. В 2010 и 2011 году выезжала с лекциями по проблемам новейшей музыки в Голдсмит-колледж (Лондон, Великобритания) и Пибоди-консерваторию (Балтимор, США). В 2013 году отделом международных связей был впервые проведен международный фестиваль европейских консерваторий «Окно в Европу».
Т.В. Цареградская является членом двух диссертационных Советов (РАМ им. Гнесиных и ГИИ), выступает в качестве официального оппонента в диссертационных советах, рецензирует большое число научных работ.
Среди большого числа публикаций, в том числе монографии «Время и ритм в музыке Оливье Мессиана». – М.: Классика XXI, 2002, статей в отечественных и зарубежных периодических изданиях.
В 2020 году Т.В. Цареградской были вручены Благодарность Министра культуры РФ и Почетная грамота Министерства науки и высшего образования РФ.
