Родился 9 ноября 1939 года в г. Москве.
Окончил МДМШ (семилетку) имени Гнесиных (класс С. В. Девенишской, 1955), Спецшколу-десятилетку (МССМШ) имени Гнесиных (класс М. Э. Фейгина, 1958). В 1963 г. окончил Государственный музыкально-педагогический имени Гнесиных, в 1967 г. — аспирантуру (класс Т. Д. Гутмана).
С 1963 г. преподает на кафедре специального фортепиано в ГМПИ-РАМ имени Гнесиных, с 1997 г. по 2023 г. — заведующий кафедрой.
С 2002 г. — профессор кафедры специального фортепиано в Московской консерватории.
Преподавал в женском Смит-колледже (Smith College) в Нортхемптоне (США) в 1988-89 г., в Истмен-скул (Eastmen School of Music) в Рочестере (США) в 2005 г.
Начал давать сольные концерты в студенческие годы. Много концертирует как солист и ансамблист. В его репертуаре большое место занимает музыка романтиков — Р. Шумана, Ф. Шопена, Ф. Листа, И. Брамса. Особые творческие достижения связаны с исполнением произведений А. Н. Скрябина, С. В. Рахманинова, Н. К. Метнера, П. И. Чайковского.
Среди учеников: Д. Бурштейн, К. Лифшиц, М. Мордвинов, В. Кулешов, М. Лидский, Е. Державина, С. Хитев, А. Юшина, И. Тихомиров, А. Блок, В. Свердлов, Н. Рубинштейн, И. Межуева, М. Кандинский, Ю. Авдеева, К. Шамрай, Е. Рубинова, Р. Мартынов, Д. Аблогин, Е. Тарасова.
Гастролировал: Румыния, Германия, Финляндия, Голландия, Италия, США, Коста-Рика, Куба, Япония, Тайвань, Китай, Англия, Ю. Корея, Ирландия.
Проводит мастер-классы в разных странах (Нидерланды, Италия, Япония, США, Финляндия, Англия, Ирландия, Португалия, Юж. Корея, Тайвань, Коста-Рика, Израиль, Бельгия, Франция, Китай, Майорка, Испания и др.).
Председатель жюри Первого Всероссийского юношеского конкурса пианистов имени Гнесиных (Москва, 1996).
Член жюри Международного конкурса им. Ф. Лямонда — дважды (Глазго, 1996, 1998).
Председатель жюри Второго и Третьего Всероссийского юношеского конкурса пианистов и скрипачей имени Гнесиных (Москва, 2000, 2003).
Член жюри Международного конкурса им. С. В. Рахманинова — трижды (1997, 2002, 2008).
Входит в состав жюри Международного конкурса пианистов «Европа — Азия» (г. Орск): член жюри (II конкурс, 2004), председатель жюри (III и IV конкурсы, 2005, 2007 гг.).
Член жюри Международного конкурса им. Э. Флипсе — трижды (Роттердам), Международного конкурса в Андорре — дважды, Международного конкурса концертов с оркестром (Манчестер, 2009).
Член жюри I Международного конкурса пианистов им. Станислава Нейгауза — дважды (Челябинск, 2007, 2011).
Председатель жюри Открытого юношеского конкурса пианистов, посвященного А. Н. Скрябину (2007), посвященного С. В. Рахманинову (2013).
Член жюри телевизионного конкурса «Щелкунчик» — дважды.
Член жюри 23-го Международного конкурса «Roma» в Риме (2013).
Председатель жюри Международного юношеского конкурса пианистов им. Рахманинова в Великом Новгороде (2015, 2018).
Член жюри Международного конкурса пианистов в Манчестере в 2016.
Председатель жюри Фестиваля им. Г. Г. Нейгауза в Москве в 2018.
Основная область научных интересов — жизнь и творчество С. Рахманинова. Имеет ряд публикаций о Рахманинове в журналах «Советская музыка», «Музыкальная жизнь». Один из создателей фильмов о Рахманинове на телевидении России и Англии, ведущий передачи «Тропою Рахманинова» на российском телевидении.
Имеет более 40 статей по проблемам педагогики и исполнительства, а также серию аннотаций к изданиям грамзаписей.
Автор многочисленных радиопередач (более 40) о выдающихся исполнителях ХХ в. на радиостанциях «Орфей», «Радио Россия».
Звукозаписи: CD «Шостакович» (со скрипкой Илья Груберт), Голландия; CD «Скрябин, Метнер, Рахманинов», Франция; Грампластинки фирмы «Мелодия» (Скрябин, Метнер и др.).
Японская фирма «Denon» выпустила более 10 дисков В. М. Троппа с исполнением музыки Р. Шумана, Ф. Шопена, Й. Брамса, П. Чайковского, А. Скрябина, С. Рахманинова, Н. Метнера, миниатюр русских композиторов. Один из 3-х дисков серии «Русская фортепианная миниатюра» получил премию Японской академии звукозаписи как лучший диск года.
Заслуженный деятель искусств РФ. Заслуженный деятель Московского Музыкального Общества (ММО). Член факультета Фортепианного фестиваля и Летней школы в Манчестере (Англия). Лауреат Международного конкурса имени Дж. Энеску в Бухаресте (1970). Член правления — вице-президент Рахманиновского общества (Москва). Почетный член Общества «Скрябин в Америке». Член Общества «Друзья Г. Гульда» (Канада), Член актива Международного общества Скрябина, Член президиума Московского музыкального общества. Председатель комиссии фортепианной музыки Московского музыкального общества. Почетный профессор Китайской консерватории в Пекине (Китай).
В 2020 году В. М. Тропп был награжден Благодарностью Российской академии образования.
