Раев Алексей Александрович родился в 1982 году в Москве. Валторнист, представитель музыкальной династии: его дед — В. Ф. Раев (1924–2003) и отец — А. В. Раев (1953-2014), заслуженный артист РФ (2008), артист оркестра Большого театра в 1977-1982 гг. — валторнисты.
В 2001 году окончил Музыкальное училище при Московской консерватории им. П. И. Чайковского (класс Р. П. Матикяна), в 2006 году — РАМ имени Гнесиных (класс В. С. Шиша), в 2010 году — ассистентуру-стажировку (там же).
Обладатель премий конкурсов музыкантов-исполнителей:
- лауреат III премии Международного конкурса в Москве (1997 г.);
-
лауреат I премии Всероссийского конкурса им. Н. А. Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге (2000 г.);
-
лауреат I премии Международного конкурса GRAND MUSIC ART (2020 г.);
-
лауреат I премии Международного конкурса Кубок искусств FORTE (2020 г.).
Принят в сценно-духовой оркестр Большого театра России в 1998 г. С 2002 концертмейстер группы валторн основного оркестра. Солист.
Алексея Раева отличает ответственность в работе, безукоризненное знание и выполнение рядовых обязанностей, как музыкантских, так и по руководству группой валторн. В творчестве Алексей Александрович зарекомендовал себя музыкантом высочайшего класса — его валторновые соло всегда высокохудожественны, их качество можно приводить в пример для всех коллег. Солист оркестра Раев является исполнителем сложнейших оркестровых соло в спектаклях театра — в балетах «Сильфида» Х. Лёвеншелля, «Анюта» В. А. Гаврилина, «Тщетная предосторожность» П. Гертеля, «Светлый ручей» Д. Д. Шостаковича, «Ромео и Джульетта» С. С. Прокофьева, «Чиполлино» А. И. Хачатуряна, «Корсар» А. Адана, «Раймонда» А. К. Глазунова; в операх «Евгений Онегин» П. И. Чайковского, «Фальстаф» Дж. Верди, «Снегурочка» Н. А. Римского-Корсакова, «Летучий Голландец» Р. Вагнера, «Воццек» А. Берга.
Участник брасс-ансамблей с 2005 г. Участвовал в концерте открытия нового Бетховенского зала Большого театра (2012 г.). С 2012 г. лауреат премии попечительского совета Большого театра России. С 2013 г. участник духового квинтета Большого театра России.
В 2013 г. окончил с отличием магистратуру РАМ имени Гнесиных по специальности «менеджмент». С 2014 г. педагог кафедры медных духовых и ударных инструментов МГК им. П. И. Чайковского, с 2019 г. — доцент. С 2021 года — доцент кафедры медных духовых инструментов РАМ имени Гнесиных.