Максим Пурыжинский родился в Москве в 1977 г. Его первой учительницей в детской музыкальной школе стала Наталия Санович. Следующей ступенью развития стало Академическое музыкальное училище при Московской государственной консерватории, где Максим занимался у заслуженного деятеля искусств России Веры Хорошиной. После окончания с красным дипломом училища в 1996 г. поступил в Московскую консерваторию в класс сольного фортепиано Елены Рихтер. Обучение камерному ансамблю началось в 1997 г. в классе Александра Бондурянского. Максим с отличием закончил консерваторию (2001) и ассистентуру-стажировку (2003) по специальности «Камерный ансамбль» у А.З.Бондурянского.
Максим выступает в дуэте с Ириной Силивановой с 1998 г. Они лауреаты Всероссийского конкурса камерных ансамблей им. С.И. Танеева – 3 премия (Калуга 1999), международного конкурса «Рим-2000» – 2 премия, XVIII международного конкурса камерных ансамблей «Provincia di Caltanissetta» – 1 премия (Kальтаниссетта 2003), XIV международного конкурса фортепианных дуэтов им. Ф. Шуберта – 1 премия (Чехия, Есеник 2005, специальный приз жюри за лучшее исполнение произведения Шуберта), 54-го международного конкурса ARD – 3 премия, (Мюнхен 2005, специальный приз жюри за лучшее исполнение Сонаты для 2-х фортепиано и ударных Б.Бартока), XI конкурса The Dranoff International Two Piano Competition – 1 премия (США, Майами 2008, приз жюри за лучшее исполнение специально написанного для конкурса сочинения) и V Международного конкурса фортепианных дуэтов – 2 премия (Польша, Белосток 2011, специальный приз жюри за лучшее исполнение «Вариаций на тему Паганини» В.Лютославского).
Дуэт ведет активную творческую деятельность. Их выступления, состоявшиеся в концертных залах Москвы, Санкт-Петербурга, во множестве городов России, а также в Германии, Италии, Швеции, Чехии, Польше, США, Колумбии, Южной Корее, Украине, Белоруссии проходят с большим успехом и вызывают неизменный интерес публики. Немалую часть репертуара дуэта занимают переложения оркестровых произведений, сделанных Максимом.
В октябре 2004 вышел в свет CD с музыкой Рахманинова для фортепианного дуэта. В июле 2005 – CD с музыкой Моцарта, Шуберта, Мендельсона и Грига для фортепиано в 4 руки. В июне 2006 – CD с музыкой Штрауса, Бородина, Дебюсси, Брамса и Равеля для двух фортепиано. В апреле 2007 – CD с «Венгерскими Танцами» Брамса для фортепиано в 4 руки. В декабре 2009 – CD «Французский карнавал» с музыкой Сен-Санса, Равеля и Бизе. В 2018 – CD с сюитами из трех балетов Чайковского («Лебединое Озеро», «Щелкунчик», «Спящая красавица»).
В 2009-2016 гг. Максим – заместитель проректора по УМО МГК им. П.И.Чайковского. С 2010 – преподаватель кафедры камерного ансамбля и квартета МГК, с 2021 – доцент МГК и Российской академии музыки имени Гнесиных. Максим является членом жюри многих конкурсов и фестивалей, проходящих в Москве, других городах России и за рубежом.
