Александр Осминин родился в 1981 г. Музыкой начал заниматься в классе Антыпко И. В. в музыкальной школе № 26 г.Москвы. В дальнейшем Александр стал учеником Элисо Вирсаладзе, в ее классе А. Осминин закончил училище при консерватории, Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского а также аспирантуру.
Пианист является лауреатом нескольких международных конкурсов: 2-й международного конкурса имени Рихтера в Москве ( 6-я премия ), 5-го международного камерных ансамблей в Швеции в г. Катринехольм ( 1-я премия совместно с Ф. Белугиным), 12-го международного конкурса пианистов им. Ганте в Италии (1-я премия), 13-го международного фортепианного конкурса в Неаполе (2 премия), 15-го конкурса им. К.Фильча в Румынии (1 премия).
Александр выступал сольно и с симфоническими и камерными оркестрами в Москве, Санкт-Петербурге, Красноярске, Перми, Архангельске, Владикавказе и многих других городах России. За рубежом концерты проходили в Германии, Швеции, Франции, Бельгии, Италии, Португалии, а также в городах ближнего зарубежья.
Александр участвовал во многих международных музыкальных фестивалях, среди которых Julitafestivalen в Швеции, фестиваль классической музыки в г.Порто (Португалия), фестиваль в Louvanne-la-neuve в Бельгии, а также фестивали памяти С.Рихтера и памяти Олега Кагана в Москве.
Большое место в творчестве музыканта занимает игра в камерных ансамблях с самыми разными составами. Пианист выступал со многими известными музыкантами, в том числе с Н. Гутман, А. Барановым, А. Бузловым, А. Кошванцом и другими.
На протяжении двух десятилетий А. Осминин постоянно работает в Высших учебных заведениях как концертмейстер в классах скрипки, альта и виолончели. С 2004 года в Московской консерватории, а с 2012 года является штатным концертмейстером кафедры скрипки и альта в РАМ имени Гнесиных. Здесь в течение 12 лет работал в классах многих известных преподавателей, в т.ч. в классах скрипки у профессора Иголинского В.Г., ст. преподавателей Догадаева А.Н., Трушиной Е.В.
Также большое место занимает работа с альтистами. Являлся концертмейстером в классах доцента Вагановой О.И., ст. преподавателя Белугина Ф.Ж.,
В настоящее время Александр продолжает активную концертмейстерскую работу на кафедре в классе скрипки старшего преподавателя Трушиной Е.В., а также в классе альта преподавателя Королько С.А.