В 1993 году окончил Саранское музыкальное училище имени Л. Кирюкова по классу хорового дирижирования. Класс преподавателя С. С.Молиной.
В 1993 году работал артистом хора в Мордовском музыкально-драматическом театре имени И. Яушева.
С 1993 по 1998 г. — Казанская государственная консерватория. Специальность «дирижирование академическим хором». Класс профессора А. В. Булдаковой.
С 1995 по 1998 годы работал артистом и хормейстером в Камерном хоре «DORNENKRONE» («Терновый венец»; при немецком культурном центре г. Казани), рук. — заслуженный деятель искусств Республики Татарстан А. В. Булдакова. Руководил детскими хоровыми коллективами ДМШ Ново-Савиновского р-на г. Казани, Высокогорского р-на РТ.
С 1998 по 2000 гг. учился в РАМ имени Гнесиных (второе высшее). Специальность «дирижирование народным хором».
С 2000 по 2002 гг. РАМ имени Гнесиных (ассистентура-стажировка). Класс профессора Л. В. Шаминой.
В 1999-2001 гг. — солист-вокалист Московской детской областной филармонии.
С 2000 по 2015 гг. — преподаватель студии народного артиста РФ В. Назарова при РАМ имени Гнесиных.
В 2006-2011 гг. — преподаватель вокально-хоровых дисциплин на курсе В. Назарова в Российской академии театрального искусства (ГИТИС). В 2000-2002 гг. — хормейстер, вокалист, инструменталист (в 2007-2008 гг. — главный дирижер) Государственного музыкального театра национального искусства, худ. рук. В. Назаров.
С 2001 г. работает в РАМ имени Гнесиных — преподаватель кафедры хорового и сольного народного пения, с 2006 г. — старший преподаватель, с 2011 г. — и. о. доцента, с 2016 г. — доцент (ВАК).
С 2007 г. по настоящее время преподаватель детских театрально-музыкальных студий г. Москвы «МОЦАРТ» и «Карнавальная мозаика».
С 2015 г. по 2020 г. — Московская государственная академическая филармония. Ансамбль «Фестиваль», — хормейстер, вокалист, инструменталист.
С 2015 г. по настоящее время — преподаватель Института этнокультурного образования (BIZ). Российско-немецкий дом, г. Москва.
С 2020 г. — член Российской общественной академии голоса.
Ю. Наумкин — музыкальный руководитель, дирижер, автор аранжировок ряда музыкальных спектаклей и концертных программ Государственного музыкального театра национального искусства и Московского камерного музыкального театра «Эль Арт» (Рук. Э. Шумилова). Лауреат и дипломант всероссийских и международных конкурсов и фестивалей: в Финляндии, на Мальте, в Италии, Марокко, Испании, Германии.
Руководитель народно-певческих коллективов студентов кафедры хорового и сольного народного пения, НИНР РАМ имени Гнесиных и авторской программы «Человек-оркестр».
Солист вокально-инструментальных коллективов «Квартет-Бэнд» и «Баварская Карусель».
Снялся в эпизодических ролях в нескольких фильмах, участвовал как сессионный мульти-инструменталист в записях саунд-треков к сериалам и сольным дискам различных исполнителей.
Автор сборника обработок народных песен «Песни финнов России», учебного пособия «Использование музыкальных инструментов народов России, ближнего и дальнего зарубежья в работе с детскими, студенческими и профессиональными народно-певческими коллективами и солистами».