Святослав Липс родился в семье выдающегося музыканта, баяниста Фридриха Липса.
Окончил ЦССМШ при Московской консерватории (класс А. Д. Артоболевской и профессора Л. Н. Наумова). Во время обучения в ЦССМШ Святослав побеждает на международном конкурсе молодых пианистов «Citta di Stresa» в Италии (Гран-При и специальный приз европейского фонда «Teresa Maria Dragan»).
В 1992 г. поступил в Московскую государственную консерваторию им. П. И. Чайковского (класс профессора Л. Н. Наумова). В 1994 г. побеждает на одном из самых престижных конкурсов в мире — международном конкурсе пианистов «Maria Canals» в Барселоне (Испания, 1 премия, Золотая медаль).
С 1998 г. по 2000 г. Святослав Липс аспирант (ассистентура-стажировка) Московской консерватории (класс профессора Л. Н. Наумова).
В 1997 г. начал работать в РАМ имени Гнесиных в качестве концертмейстера на кафедре струнных народных инструментов в классе профессора Липс Н. И.
С 2019 г. преподает на кафедре специального фортепиано на должности старшего преподавателя, ведет свой класс.
Святослав Липс ведет активную концертную деятельность — гастролирует в Австрии, Германии, Испании, Италии, Китае, Латвии, Швейцарии, Швеции, Эстонии, Японии. Он выступил с концертами более чем в 100 городах России.
С. Липс играл в ансамбле с такими музыкантами как: Г. Кремер, Л. Амбарцумян, В. Иголинский, Е. Ревич (скрипка); М. Березницкий, С. Полтавский (альт); Ф. Липс (баян); К. Родин, В. Тонха, А. Бузлов (виолончель); Е. Мечетина, П. Осетинская (фортепиано); М. Пекарский (ударные); и др.
Неоднократно выступал с оркестрами под управлением М. Аркадьева, В. Барсова, А. Борейко, Е. Бушкова, С. Кондрашова, А. Кружкова, Д. Лисса, В. Полянского, В. Понькина, Г. Скворцова (Швейцария), М. Щербакова, У. Шнайдера (Швейцария), Ф. П. Деккера (Канада) и многих др.
С. Липс играл в крупнейших залах мира: «Palau de la Musica Catalana» в Барселоне, «Sala „Mozart“» в Сарагосе, «Teatro „Victoria Eugenia“» в Сан-Себастьяне (Испания); «Dr. Oetker „Halle“» в Билефельде, «Tonhalle» в Дюссельдорфе (Германия); «Nybrokajen» в Стокгольме (Швеция), «Kokusai Forum Centre» в Токио, «Kanagawa Prefectural Concert Hall» в Йокогаме (Япония); БЗК им. П. И. Чайковского, Концертный зал им. П. И. Чайковского, Светлановский зал в ММДМ (Москва), Кремлевский дворец съездов и др.
Принимал участие в Международных музыкальных фестивалях: «Lokenhaus» (Локенхауз, Австрия); «А. Н. Черепнин» (Йокогама, Япония 2000); «Московская осень», «Международный фестиваль камерной музыки» (Костомукша, Карелия), «Dresdner Musicfestspiele» (Дрезден, Германия, 2016) и др.
Значительную часть своего творчества С. Липс уделяет исполнению произведений современных авторов. Музыканту посвящают свои произведения такие композиторы, как С. Беринский, Е. Подгайц, М. Броннер, Т. Сергеева, Е. Анисимова и др. Им сыграно 26 премьер. Артист имеет многочисленные записи на компакт-дисках.
С. Липс является инициатором и художественным руководителем Международного музыкального фестиваля «Рандеву» (совместно с аккордеонисткой М. Власовой).
В апреле 2019 г. был приглашен в РАМ имени Гнесиных на кафедру специального фортепиано.
Наряду с концертной деятельностью С. Липс проводит мастер-классы по стране и за рубежом. Неоднократно студенты класса Липса С. Ф. становились победителями и призерами международных конкурсов. Среди них:
- Азалия Зарипова — лауреат I степени на XI международном конкурсе «Путь к совершенству», посвященному 150-летию С. В. Рахманинова (Тамбов, Россия); лауреат I степени на IV Всероссийском конкурсе «Art Terra» (Уфа, респ. Башкортостан); лауреат II степени на международном конкурсе посвященному И. Ф. Стравинскому (Санкт-Петербург, Россия); лауреат II степени на международном конкурсе посвященному 150-летию С. В. Рахманинова (Санкт_Петербург, Россия);
- Екатерина Аникина — II премия на V международном конкурсе пианистов им. С. Рихтера (Брест, респ. Беларусь); лауреат I степени на XIII международном конкурсе «Grand Music Art» (Елец, Россия);
- Екатерина Мусина — лауреат I степени на конкурсе инструментального исполнительства им. А. С. Знаменского (Сургут, Россия);
- Евгения Касенова — III премия на международном конкурсе «El Cruce Musical de Cataluna» (Барселона, Испания).
Регулярно принимает участие в работе жюри различных конкурсов. Является приглашенным педагогом летней творческой школы для одаренных детей в г. Суздаль, проводимой фондом программы «Новые Имена» им. И. Вороновой.
Награжден Почетным знаком Губернатора Московской области (2013).