Исполнитель (флейта), дирижер, педагог. В 1984 году окончил ГМПИ (ныне — РАМ) имени Гнесиных: по классу флейты — заслуженного артиста России, солиста оркестра Большого театра, профессора М. И. Каширского; по классу оркестрового дирижирования — лауреата международного конкурса дирижеров в Лондоне В. А. Понькина.
Солист Государственного симфонического оркестра кинематографии СССР под управлением Эмина Хачатуряна и Владимира Васильева, Большого симфонического оркестра Всесоюзного радио и телевидения п/у Владимира Федосеева и Академического симфонического оркестра Московской государственной филармонии п/у Дмитрия Китаенко.
Сотрудничал с известными российскими композиторами: Георгием Свиридовым, Андреем Эшпаем, Эдисоном Денисовым, Альфредом Шнитке, Софьей Губайдулиной, Борисом Чайковским, Родионом Щедриным, а также с зарубежными авторами: Ллойдом Уэббером, Нильсем Олсеном, Лоуренсем Смитом и многими другими, часто являясь первым исполнителем их сочинений.
В. Л. Кудря впервые в Москве исполнил ряд произведений для флейты Эжена Бозза, Андре Жоливе, Пьера Санкана, Клода Боллинга, которые затем прочно вошли в репертуар российских флейтистов.
Им записана музыка к лучшим отечественным фильмам и мультфильмам; в Золотой фонд радио вошли осуществленные им записи симфоний, балетов и опер П. И. Чайковского, сочинений Н. А. Римского-Корсакова, М. П. Мусоргского, А. П. Бородина, С. В. Рахманинова, А. Н. Скрябина и А. К. Глазунова.
В 1987 году В. Л. Кудря в составе организованного им Квинтета деревянных духовых инструментов Московской филармонии был удостоен звания лауреата XVII Международного конкурса в Белграде (Югославия) и отмечен жюри как лучший флейтист этого престижного состязания, в котором приняли участие самые известные квинтеты Европы и Америки.
В. Л. Кудря снискал известность не только как флейтист, но и как дирижер. В 1995 году в Вене он был удостоен высшей награды на IV Международном конкурсе симфонических дирижеров, I премия и приз за лучшую интерпретацию обязательного сочинения. В конкурсе приняло участие более 40 дирижеров из 26 стран.
Дирижерская деятельность В. Л. Кудри весьма интенсивна. Он сотрудничает со многими камерными и симфоническими оркестрами России и зарубежья:
- 1993-1995 год — художественный руководитель и дирижер Международного симфонического оркестра;
-
1995-2005 год — главный приглашенный дирижер и художественный руководитель Ульяновского Академического симфонического оркестра;
- художественный руководитель Молодежного творческого объединения «Виртуозы XXI века».
Гастролировал неоднократно в Японии, США, Канаде, Франции, Швейцарии, Австрии, Германии и других странах мира.
С 1990 года В. Л. Кудря — профессор РАМ имени Гнесиных, ведет класс флейты.
Среди его учеников 43 удостоены звания лауреатов всероссийских и международных конкурсов, в том числе в Германии, Франции, Румынии, Греции, Украине, Литве, Финляндии, Португалии, Норвегии и Италии.
Выпускники профессора В. Л. Кудри:
- концертмейстер группы флейт, первая солистка оркестра Большого театра России Галина Эрман;
-
солисты Национального Филармонического оркестра России п/у В. Спивакова — Владимир Шамиданов и Виктор Хотулев;
-
солистка Академического симфонического оркестра Московской государственной филармонии Ирина Стачинская;
-
солист Филармонического оркестра Баварии Михаил Хвостиков;
-
солистка симфонического оркестра Сеульской филармонии Бора Ким;
-
солистка Московского Филармонического объединения Наталия Белоколенко.
Также выпускники класса В. Л. Кудри украшают оркестры Германии, Кубы, Норвегии и Южной Кореи.
В 1995 году по приглашению Мэрии Москвы В. Л. Кудря становится музыкальным руководителем и главным дирижером Праздничного концерта на Красной площади в Москве, в честь 50-летия Победы над фашистской Германией. На концерте присутствовали ветераны Великой Отечественной войны, правительство России и главы мировых держав.
В 1997 году В. Л. Кудря — музыкальный руководитель и главный дирижер Праздничного концерта в честь 850-летия Москвы.
В качестве солиста оркестра, концертирующего флейтиста и дирижера В. Л. Кудря провел более трех тысяч концертов на лучших сценах мира.
В. Л. Кудря — создатель и организатор первого в истории России Оркестра флейт, уникального молодежного творческого коллектива, в который вошли воспитанники его класса. Коллектив удостоен звания лауреата Московских фестивалей и Международного музыкального фестиваля в г. Варна (Болгария). Его исполнительский репертуар необыкновенно разнообразен: от музыки эпохи барокко до сочинений наших дней. Коллектив активно концертирует.
Педагогическая деятельность В. Л. Кудри получила широкое признание. С 2003 по 2007 год В. Л. Кудря — профессор класса флейты Сеульской консерватории. Сотрудничает с Высшей школой музыки Якутии, являясь художественным руководителем и наставником Молодежного симфонического оркестра республики.
Организатор и учредитель 5 международных конкурсов «Виртуозы XXI века» по оркестровым специальностям, Международного конкурса флейтистов имени В. Н. Цыбина и Международного фестиваля имени М. И. Каширского.
Удостоен звания Заслуженный деятель искусств Республики Саха.