В 1979 году окончила МГК им. П.И. Чайковского (класс В.Ф. Рождественской), в 1984 году – ассистентуру-стажировку консерватории под руководством И.К. Архиповой
С 1980 по 1984 работала солисткой Московской областной филармонии, с 1984 по 2006 -солисткой Московской государственной филармонии.
Иванова Л.Г. лауреат ряда конкурсов: Всесоюзного конкурса вокалистов им. М.И. Глинки (1-я премия, 1981), лауреат Международного конкурса мастеров «Bel canto» в Брюсселе (1-я премия, 1983).
С 2002 года Л.Г. Иванова – педагог Гос. муз. колледжа имени Гнесиных. С 2005 года – заведующая вокальным отделом ГМК имени Гнесиных. В 2012 году приглашена в качестве доцента на кафедру сольного пения РАМ имени Гнесиных.
Среди учеников Лауреаты конкурсов вокалистов: Людмила Ларикова, Лали Хабалова, Мария Городецкая.
Иванова Л.Г. регулярно участвует в качестве председателя и члена жюри многих вокальных конкурсов: Международного конкурса им. А.П. Иванова, Международного фестиваля-конкурса детского и юношеского творчества «Роза ветров» и др.
Автор ряда публикаций:
С 1992 года – Заслуженная артистка России, с 2003 – Народная артистка России.
Л.Г. Иванова награждена золотой медалью Н.И. Сац «За выдающийся творческий вклад в развитие искусства».
В январе 2013 года Л.Г. Иванова награждена золотой медалью Н.И. Сац «За выдающийся творческий вклад в развитие искусства».
В октябре 2016 года Л.Г. Ивановой присвоено звание «Заслуженный деятель музыкального искусства».