В 2006 году окончил с отличием Среднюю специальную музыкальную школу (колледжа) имени Гнесиных (класс Заслуженного работника культуры РФ Л.А. Григорьевой), в 2011 году – с отличием Российскую академию музыки имени Гнесиных по классу специального фортепиано (класс профессора С.Е. Сенкова), затем аспирантуру РАМ им. Гнесиных (класс профессора С.Е. Сенкова). В 2016 году завершил обучение в аспирантуре Университета «Моцартеум» в Зальцбурге (Австрия) в классе профессора Андреаса Гротхёйзена. В 2016 году совершенствовался также в Сицилийской фортепианной академии у профессора Эрифанио Комиса. Принимал участие в мастер-классах таких известных профессоров, как Д.Башкиров (Россия), П.Донохоу (Великобритания), М.Салазар (Мексика), В.Виардо (США), Ю.Маргулис (США), П.Гилилов (Германия), Л.Наточенный (Германия), Ф.Готлиб (Латвия), Э.Комис (Италия) и др.
Является лауреатом международных конкурсов пианистов:
- Международного конкурса «Классическое наследие», г. Москва (Россия), 2004 г.
- Первого Всероссийского конкурса «Путь к мастерству», г. Руза (Россия), 2006 г.
- VII Молодежных Дельфийских игр, г. Новосибирск (Россия) 2008 г., I премия и Золотая медаль
- «Фестиваля романтической музыки молодых музыкантов Москвы» г. Москва (Россия), 2010, победитель в номинациях «Сольное концертное исполнительство» и «Концертное исполнительство с оркестром»
- XXIII Международного конкурса пианистов в Эпинале (Франция), 2011 г., II премия
- V Международного конкурса им. А. Рубинштейна, г. Дрезден (Германия), 2012 г., III премия и Приз зрительских симпатий
- Первого Международного Конкурса «eMuse», г. Афины (Греция), 2014 г., обладатель главного приза
- участник XV Международного конкурса им. П.И.Чайковского, г. Москва (Россия), 2015 г.
- Международного онлайн конкурса «Grand Prize International piano competition» в г. Париже (Франция), 2015 г., I премия
- Первых Евразийских Музыкальных Игр в г. Астане (Казахстан), 2017 г.
Много гастролирует в России и за рубежом – в Европе, Азии и США. Принимает участие в престижных международных фестивалях, среди которых Бетховенский фестиваль в Бонне и PianoFest во Фрайбурге (Германия), фестиваль Брукнера в Линце (Австрия), «Музыкальная осень» и фестиваль в Трекастаньи (Италия), «Мастера музыки», «Черешневый лес», фестиваль фортепианных транскрипций (Россия). Также он является постоянным участником Международного фестиваля «Русские вечера». Выступал с оркестрами Мариинского и Большого театров, Российским национальным оркестром, Симфоническим оркестром Капеллы Санкт-Петербурга, Национальным филармоническим оркестром Братиславы и другими известными коллективами.
С октября 2018 года А.С. Дубов работает на кафедре фортепиано РАМ им. Гнесиных.
Проводит мастер-классы. В 2016-2017 годах они состоялись в России, Казахстане, Молдове, Израиле и Палестине. Принимает участие в работе жюри международных конкурсов. В 2018 году опубликован сборник фортепианных транскрипций произведений Мусоргского, Рахманинова и Чайковского, выполненных А.С. Дубовым. Эти транскрипции уже входят в репертуар концертирующих пианистов, звучали в Большом зале Московской консерватории, нью-йоркском Карнеги-холле и Берлинской филармонии и получили высокую оценку таких известных музыкантов, как Б.Березовский, А. Володин, А. Варди, М. Воскресенский, Ю. Маргулис, Ф. Готлиб.