В 1965 году окончил Maгнитогорское музыкальное училище. В 1970 году — ГМПИ (ныне — РАМ) имени Гнесиных (класс В. С. Попова).
После окончания института Г. А. Дмитряк занимался в ассистентуре-стажировке у выдающегося хорового дирижера А. А. Юрлова. Геннадий Александрович был свидетелем интенсивной творческой жизни учителя. Ежедневное посещение репетиций в Республиканской хоровой капелле, работа с ее артистами, поездки во Всероссийское хоровое общество, председателем которого был А. А. Юрлов, занятия в дирижерском классе мастера наполняли каждый день Г. А. Дмитряка новыми яркими незабываемыми впечатлениями и являлись неотъемлемой частью «юрловской школы».
Окончив ассистентуру, Геннадий Александрович поступает в Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского на факультет симфонического и оперного дирижирования, где учится у К. П. Кондрашина и Л. М. Гинзбурга, а затем стажировался у Г. Н. Рождественского в Московском государственном камерном музыкальном театре, приобретая исполнительский опыт дирижера симфонического оркестра.
Работа в оперном театре значительно расширила творческие возможности Г. А. Дмитряка, обогатила его как музыканта. Во время командировки на Кубу он создает камерный оркестр, а также дирижирует спектаклями в Театре оперы и балета имени Гарсиа Лорки (Гавана, 1981-1985).
В период с 1986 по 1991 год Геннадий Александрович работал дирижером в известнейших музыкальных коллективах — Московском академическом камерном хоре под управлением В. Н. Минина и Государственном академическом русском хоре Союза ССР.
Г. А. Дмитряк получил известность как организатор и художественный руководитель капеллы музея «Московский Кремль» (1994). Темперамент, природная музыкальность, артистизм, трудолюбие наиболее ярко проявились в работе именно с этим коллективом. Капеллой пройден большой творческий путь: сотни концертов в залах Оружейной палаты и Патриаршего дворца, в лучших концертных залах России. Искусству капеллы аплодировали ценители во многих странах мира.
Традицией коллектива стало создание специальных программ, связанных с историей России, а также программ, приуроченных к крупнейшим датам христианского календаря.
Капелла обращалась и к наследию великих европейских творцов — Г. Ф. Генделя, В. В. Моцарта, Дж. Россини, Ф. Шуберта и др. Большое место в программах занимало творчество современных композиторов России — Г. В. Свиридова, Р. К. Щедрина. А. Л. Ларина, В. Ю. Калистратова, В. И. Мартынова, а также русская народная песня.
С 2004 года Г. А. Дмитряк — художественный руководитель и главный дирижер Государственной академической хоровой капеллы России имени А. А. Юрлова. Продолжение дела своего учителя и великого музыканта Геннадий Александрович считает основной целью своей творческой жизни.
На кафедре Г. А. Дмитряк преподает дирижирование. Занятия в его классе проходят обычно на высоком эмоциональном подъеме, отличаясь яркой художественной направленностью и увлеченностью процессом сотворчества педагога и студента.
В 2018 году удостоен почетного звания «Народный артист РФ».
