Выпускница Волгоградского музыкального училища по классу основателя и директора училища Г. Е. Пожарской; в ГМПИ (ныне — РАМ) имени Гнесиных поступила в 1967 году, где училась в классе профессоров С. Д. Гусева и В. О. Семенюка.
Позже приобрела богатый педагогический и исполнительский опыт, работая в музыкальных училищах Волгограда и Якутска.
Деятельность М. М. Апексимовой в стенах РАМ имени Гнесиных весьма многообразна и масштабна. Она ведет специальные дисциплины: дирижирование, чтение хоровых партитур; читает лекции по методике преподавания сольфеджио в училище, руководит дипломными рефератами, — во всем проявляя незаурядные организаторские способности.
Она активно включается в творческую и административную деятельность кафедры, со свойственной ей энергией и темпераментом выполняет большой объем административно-общественной работы: принимает участие в организации и проведении фестивалей учебных хоров, конференций, концертов, гастрольных поездок академического хора кафедры, является деканом дирижерского факультета. Взяв на вооружение педагогические методы и принципы своих учителей, она с успехом применяет их в своей работе. Энтузиазм и увлеченность, с которой работает М. М. Апексимова, забота о каждом студенте, заинтересованность в его судьбе помогают достичь высоких результатов в деле подготовки молодых музыкантов.
Выпускники ее класса преподают в музыкальных учебных заведениях, работают с хоровыми коллективами:
М. М. Апексимова — талантливый, разносторонний музыкант. Неотъемлемой частью ее педагогической деятельности является научная работа. Она автор ряда публикаций, посвященных вопросам современного камерно-хорового исполнительства, хоровому творчеству композиторов В. Белого и С. Василенко, составитель учебных программ по методике преподавания сольфеджио и чтению хоровых партитур (совместно с Т. А. Малышевой). Ею разработан курс методики преподавания сольфеджио, который она успешно читает студентам факультета.
Маргарита Михайловна ведет интенсивную методическую работу: возглавляет государственные аттестационные комиссии, является председателем государственной экзаменационной комиссии во многих музыкальных учебных заведениях Московской зоны, проводит открытые уроки, читает лекции на курсах факультета повышения квалификации.
За большой вклад в дело подготовки кадров дирижеров-хормейстеров высшей квалификации в 2005 году ей присвоено звание «Заслуженный работник высшей школы РФ». За многолетний труд М. М. Апексимова награждена юбилейной медалью «850-летие г. Москвы», имеет почетные грамоты и благодарности.