В 1965 году окончил Уральское музыкальное училище по специальностям «дирижер духового оркестра» и «преподаватель по классу баяна». В 1970 году окончил Саратовскую государственную консерваторию имени Л. В. Собинова по специальностям «дирижер оркестра народных инструментов» и «преподаватель по классу баяна». В 1977 году окончил эту же Консерваторию по специальностям «композитор» и «преподаватель теоретических дисциплин».
В 1978 году принят в члены Союза композиторов СССР.
Педагогическая деятельность:
В 1972 году работал в Саратовском музыкальном училище, где открыл и возглавил эстрадно-джазовый отдел, а также в Саратовской государственной консерватории имени Л. В. Собинова, где вел ансамбли баянистов и инструментовку для оркестра народных инструментов.
Дирижерская деятельность:
В 1978 году приглашен главным дирижером и художественным руководителем Калужского концертного оркестра. Гастроли по городам России проходили с солистами ГАБТа, с народными артистами СССР, с солистом Саратовского оперного театра Л. Сметанниковым и др. С 1978 года сотрудничал с Эстрадно-симфоническим оркестром Центрального телевидения и Всесоюзного радио под управлением Ю. Силантьева, который записал в Португалии несколько сочинений композитора; с Государственным духовым оркестром России; с Национальным академическим оркестром народных инструментов России имени Н. П. Осипова; с Ансамблем электромузыкальных инструментов под управлением В. Мещерина; с концертно-эстрадным оркестром под управлением О. Лундстрема. В фонд Всесоюзного радио и телевидения было записано свыше 30 произведений К. В. Акимова.
Первый авторский вечер композитора состоялся в 1976 году в Саратовской государственной консерватории имени Л. В. Собинова со студенческим оркестром народных инструментов, которым он руководил. Провел свыше 300 авторских концертов в различных городах России с оркестрами русских народных инструментов. Сотрудничал с певицами А. Литвиненко, Л. Рюминой, А. Стрельченко, Т. Петровой и др.
Выпущено: 4 CD, 2 DVD с авторскими работами, один CD — совместно с Московским мужским камерным хором под управлением В. Рыбина. Является лауреатом многих международных и всесоюзных конкурсов.
Научно-методическая и общественная работа:
В 1980-е годы К. В. Акимов выступал как концертмейстер с вокальной группой блокадников. Было дано около 400 концертов. В издательствах «Советский композитор», «Музыка» напечатаны пьесы для оркестра народных инструментов, романсы, песни, пьесы для трубы и др. При военно-дирижерском факультете Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского выпущены сборники, в которые вошли: Концерт для вибрафона в 3-х частях, сюита «Тет-а-тет» для саксофона-альта, пьеса для саксофона-тенора и др.
К. В. Акимов регулярно читает лекции по инструментовке на курсах повышения квалификации для дирижеров оркестров народных инструментов по всей России. Также сотрудничает с Симфоническим оркестром Центрального военного оркестра Министерства обороны РФ и с Образцово-показательным оркестром духовых инструментов Министерства обороны РФ.
В 2005 году награжден «Орденом дружбы». В 2012 году Союз московских композиторов наградил К. В. Акимова золотой медалью «За содружество и вклад в развитие и пропаганду современной музыки».
В РАМ имени Гнесиных работает с 2008 года.
