Окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (диплом с отличием, класс арфы народного артиста СССР, профессора К. А. Эрдели) и аспирантуру там же (руководитель народный артист СССР, профессор В. Г. Дулова).
С 1980 года ведет класс арфы в МССМШ (колледже) имени Гнесиных.
Лауреат премии и обладатель гранта Фонда «Русское исполнительское искусство». Награждена дипломом МБФ В. Спивакова «За верное и благородное служение идеалам творчества», именной премией МБФ «Новые имена», а также дипломами многих Российских и Международных конкурсов «За высокое педагогическое мастерство и подготовку лауреатов».
Награждена медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени, «Ветеран труда».
М. М. Агазарян — специалист высочайшей квалификации. Выдающиеся достижения в области арфовой педагогики сделали ее имя известным не только в России, но и за рубежом. 36 учеников и студентов класса Агазарян являются лауреатами всесоюзных, российских и самых престижных международных конкурсов, среди которых неоднократные победители конкурсов в США, Франции, Уэльсе, Испании, Болгарии, Сербии, Македонии, Венгрии и др. Пять ее воспитанниц получили в качестве высшего приза концертные арфы ведущих фирм США и Франции.
Выпускники класса М. М. Агазарян ныне являются солистами ведущих симфонических и оперных коллективов страны (Большой театр, Мариинский театр, ГАСО имени Светланова, БСО имени Чайковского, ГСО «Новая Россия», Уральский симфонический оркестр, Гос. симфонический оркестр кинематографии, «Геликон-опера», Детский музыкальный театр имени Н. Сац и др.), а также преподают в различных учебных заведениях, в том числе и в высших учебных заведениях Швейцарии, США, Японии.
Благодаря широкой известности М. М. Агазарян постоянно является членом жюри самых уважаемых конкурсов в России, Франции, США, Японии, Испании, Уэльсе, Венгрии. Регулярно проводит мастер-классы в городах России (Санкт-Петербург, Суздаль, Якутск и др.) и за рубежом (Япония, Франция, Великобритания, Ирландия, Венгрия, Литва и др.)
С 2006 года является резидент-профессором ежегодной Международной Академии «Harp masters» в Швейцарии, с 2010 года — приглашенный профессор Лондонской Королевской Академии музыки.
С 1993 года — инициатор создания и Президент Российской Ассоциации педагогов арфистов. За годы руководства Ассоциация при ее непосредственном участии провела четыре абонементных цикла, несколько российских и открытых международных конкурсов, Международный арфовый фестиваль в Санкт-Петербурге (1999) и 13 Московских международных фестивалей (2000-2013).
При авторском участии и руководстве М. М. Агазарян были опубликованы учебно-методические работы:
- «Учебное пособие для арфы. 1-3 классы ДМШ»;
- «Ансамбли с арфой. Пособие для учащихся 2-6 классов ДМШ»;
- «Программа специального класса арфы для ДМШ и ДШИ».
В 2005 году издательство «Salvi publication» (США) выпустило в редакции М. М. Агазарян произведение Е. Вальтер-Кюне — Фантазия на темы оперы П. Чайковского «Евгений Онегин»; издательством «Harp masters» (Швейцария) опубликованы Глинка-Балакирев «Жаворонок» (2009) и К. Эрдели «Элегия памяти Глинки» (2011) в ее же исполнительской редакции.
Помимо того, М. М. Агазарян — автор ряда статей в различных журналах, неоднократно выступала на радио («Орфей» и «Маяк»). О ней снят фильм на телевидении в рубрике «Педсовет. Учитель» (2006).
Принимала непосредственное участие в съемках документального фильма «Рождающие музыку. Арфа» на канале «Культура» (2012).
Как исполнитель М. М. Агазарян сотрудничала со многими известными коллективами, в том числе с ГАСО СССР п/у Е. Светланова и БСО имени Чайковского п/у В. Федосеева, принимала участие в концертных программах и гастрольных турах коллектива по странам Европы и Азии, записях нескольких компакт-дисков.
Регулярно выступает как ансамблист в концертах с народным артистом России, профессором В. К. Тонха.
В 2004 году была приглашена в качестве почетного гостя на VI Международный конкурс арфистов в США (Блумингтон, Индиана), где выступила с сольной программой из произведений русских композиторов в серии концертов «Masters Harpists».
Член Правления ЦДРИ, с 2011 г. член Директората Международного Арфового Конгресса — представитель от России.
